연관 분석(feat. Python)

지난 포스팅에서 연관분석(Association Analysis)이 무엇인지, 어떻게 결과를 도출하는지 에 대한 이론적인 방법을 살펴보았다.

이제 실제로 연관분석을 Python으로 하나씩 구현해 보자.

분석을 하려면 데이터가 필요하다. 이번 예제에서는 Instacart라는 온라인 기반 농작물 배송 서비스 회사에서 공개한 2017년 9월에 발생한 주문 및 제품 정보에 대한 데이터셋을 다운받아 사용 할 것이다.

데이터는 “The Instacart Online Grocery Shopping Dataset 2017” 링크를 통하면 다운 받을 수 있다. 다운받은 데이터는 압축을 푼 후에 작업 폴더에 옮겨둔다.
(예제에서는 작업할 Project 폴더에 “./Dataset/Instacart”라는 경로에 데이터를 넣어 두었다.)

먼저, 분석할 데이터를 확인해 보자.

필요한 모듈과 함수, 고정 변수 등을 미리 정의해 둔다.

import pandas as pd
import numpy as np
import sys
from itertools import combinations, groupby
from collections import Counter
from IPython.display import display

# 데이터 파일(객체)이 어느정도 사이즈(MB) 인지 확인 하는 함수.
def size(obj):
    return "{0:.2f} MB".format(sys.getsizeof(obj) / (1000 * 1000))

# 파일 저장 경로
path = "./Dataset/Instacart"

Pandas를 이용하여 주문 데이터를 읽어서 데이터의 사이즈와 차원을 확인하고 실제 데이터를 살펴 보기 위해 상위 5개 데이터를 확인해 본다.

orders = pd.read_csv(path + '/order_products__prior.csv')
print('orders -- dimensions: {0};   size: {1}'.format(orders.shape, size(orders)))
display(orders.head())
orders -- dimensions: (32434489, 4);   size: 1037.90 MB
order_idproduct_idadd_to_cart_orderreordered
023312011
122898521
22932730
324591841
423003550
주문 데이터 상위 5개

주문 데이터는 4개의 차원으로 약 3천만 건의 주문 정보를 담고 있으며, 총 데이터의 크기는 1GB라는 것을 알 수 있다. 4개의 차원은 주문번호, 상품번호, 카트에 담긴 순서, 재(추가)주문 상태를 나타내고 있다. 여기서 연관규칙을 찾을 때 필요한 데이터는 주문번호와 상품번호만 있으면 되기 때문에 주문번호를 인덱스로 하고 상품번호를 Value로하는 Series로 변환한다.

orders = orders.set_index('order_id')['product_id'].rename('item_id')
print('dimensions: {0};   size: {1};   unique_orders: {2};   unique_items: {3}'
      .format(orders.shape, size(orders), len(orders.index.unique()), len(orders.value_counts())))
dimensions: (32434489,);   size: 518.95 MB;   unique_orders: 3214874;   unique_items: 49677

차원이 4개에서 1개로 줄었고, 사이즈도 1GB에서 절반정도 줄어든 518MB가 되었다.

데이터가 준비 되었으니, 연관 규칙을 찾기 위한 프로그램(함수)들을 정의해보자.

연관규칙을 찾기 위해서는 지지도, 신뢰도, 향상도 지표를 확인하여 규칙의 효용성을 확인 해야 한다. 이 3개 지표를 계산해 내기 위한 함수를 먼저 정의한다.

# 단일 품목이나 품목 집합에 대한 빈도수를 반환한다.
def freq(iterable):
    if type(iterable) == pd.core.series.Series:
        return iterable.value_counts().rename("freq")
    else: 
        return pd.Series(Counter(iterable)).rename("freq")
    
# 고유한 주문번호 갯수를 반환한다.
def order_count(order_item):
    return len(set(order_item.index))

# 한번에 한 품목 집합을 생성하는 generator를 반환한다.
def get_item_pairs(order_item):
    order_item = order_item.reset_index().values
    for order_id, order_object in groupby(order_item, lambda x: x[0]):
        item_list = [item[1] for item in order_object]
              
        for item_pair in combinations(item_list, 2):
            yield item_pair            

# 품목에 대한 빈도수와 지지도를 반환한다.
def merge_item_stats(item_pairs, item_stats):
    return (item_pairs
                .merge(item_stats.rename(columns={'freq': 'freqA', 'support': 'supportA'}), left_on='item_A', right_index=True)
                .merge(item_stats.rename(columns={'freq': 'freqB', 'support': 'supportB'}), left_on='item_B', right_index=True))

# 품목 이름을 반환한다.
def merge_item_name(rules, item_name):
    columns = ['itemA','itemB','freqAB','supportAB','freqA','supportA','freqB','supportB', 
               'confidenceAtoB','confidenceBtoA','lift']
    rules = (rules
                .merge(item_name.rename(columns={'item_name': 'itemA'}), left_on='item_A', right_on='item_id')
                .merge(item_name.rename(columns={'item_name': 'itemB'}), left_on='item_B', right_on='item_id'))
    return rules[columns]

다음으로, 실제 규칙을 찾기 위해 위 지표를 구하는 함수들을 이용하여, 연관 규칙을 찾는 함수를 정의 한다.

# 미리 준비한 주문 정보(주문번호를 인덱스로 하고 상품번호를 Value로하는 Series)와 최소 지지도를 입력받아 연관 규칙을 반환한다.
def association_rules(order_item, min_support):

    print("Starting order_item: {:22d}".format(len(order_item)))

    # 빈도수와 지지도를 계산한다.
    item_stats             = freq(order_item).to_frame("freq")
    item_stats['support']  = item_stats['freq'] / order_count(order_item) * 100

    # 최소 지지도를 만족하지 못하는 품목은 제외한다. 
    qualifying_items       = item_stats[item_stats['support'] >= min_support].index
    order_item             = order_item[order_item.isin(qualifying_items)]

    print("Items with support >= {}: {:15d}".format(min_support, len(qualifying_items)))
    print("Remaining order_item: {:21d}".format(len(order_item)))

    # 2개 미만의 주문 정보는 제외한다.
    order_size             = freq(order_item.index)
    qualifying_orders      = order_size[order_size >= 2].index
    order_item             = order_item[order_item.index.isin(qualifying_orders)]

    print("Remaining orders with 2+ items: {:11d}".format(len(qualifying_orders)))
    print("Remaining order_item: {:21d}".format(len(order_item)))

    # 빈도수와 지지도를 다시 계산한다.
    item_stats             = freq(order_item).to_frame("freq")
    item_stats['support']  = item_stats['freq'] / order_count(order_item) * 100

    # 품목 집합에 대한 generator를 생성한다.
    item_pair_gen          = get_item_pairs(order_item)

    # 품목 집합의 빈도수와 지지도를 계산한다. 
    item_pairs              = freq(item_pair_gen).to_frame("freqAB")
    item_pairs['supportAB'] = item_pairs['freqAB'] / len(qualifying_orders) * 100

    print("Item pairs: {:31d}".format(len(item_pairs)))

    # 최소 지지도를 만족하지 못하는 품목 집합을 제외한다.
    item_pairs              = item_pairs[item_pairs['supportAB'] >= min_support]

    print("Item pairs with support >= {}: {:10d}\n".format(min_support, len(item_pairs)))

    # 계산된 연관 규칙을 계산된 지표들과 함께 테이블로 만든다.
    item_pairs = item_pairs.reset_index().rename(columns={'level_0': 'item_A', 'level_1': 'item_B'})
    item_pairs = merge_item_stats(item_pairs, item_stats)
    
    item_pairs['confidenceAtoB'] = item_pairs['supportAB'] / item_pairs['supportA']
    item_pairs['confidenceBtoA'] = item_pairs['supportAB'] / item_pairs['supportB']
    item_pairs['lift']           = item_pairs['supportAB'] / (item_pairs['supportA'] * item_pairs['supportB'])
    
    # 향상도를 내림차순으로 정렬하여 연관 규칙 결과를 반환한다.
    return item_pairs.sort_values('lift', ascending=False)

연관 규칙을 찾기 위한 데이터와 프로그램(함수) 준비가 완료 되었다.

연관규칙을 찾아보자.

%%time
rules = association_rules(orders, 0.01)
Starting order_item:               32434489
Items with support >= 0.01:           10906
Remaining order_item:              29843570
Remaining orders with 2+ items:     3013325
Remaining order_item:              29662716
Item pairs:                        30622410
Item pairs with support >= 0.01:      48751

Wall time: 6min 24s

출력된 결과를 확인해보자. 약 3천만 건의 주문 정보에서 최소 지지도 0.01를 넘는 약 4만 8천건의 연관 규칙을 찾아 내었고, 연관 규칙을 만들어 내는 데 걸린 시간은 6분 24초가 걸렸다는 것을 알 수 있다.

찾은 결과를 출력해 보자.

# 품목 ID를 보기 좋게 하기 위해서 품목 이름으로 바꿔준다.
item_name   = pd.read_csv(path + '/products.csv')
item_name   = item_name.rename(columns={'product_id':'item_id', 'product_name':'item_name'})
rules_final = merge_item_name(rules, item_name).sort_values('lift', ascending=False)
display(rules_final)
연관 규칙 결과 테이블

출력된 연관 규칙 테이블을 보면 다소 복잡해 보일 수 있으나, 맨 마지막 열의 향상도(lift)를 보면 품목 간의 관계를 확인 할 수 있다.

  • lift = 1, 품목간의 관계 없다.
    *예: 우연히, 같이 사게되는 경우
  • lift > 1, 품목간의 긍정적인 관계가 있다.
    *예: 같이 사는 경우
  • lift < 1, 품목간의 부정적인 관계가 있다.
    *예: 같이 사지 않는 경우

출력된 향상도를 이용하여 결과를 분석해보자.

먼저, 품목 간의 긍정적인 관계인 향상도가 1 보다 큰 결과를 살펴 보자.

  1. 코티지 치즈는 블루베리 아사이 맛과 딸기 치아 맛을 같이 구매한다.
  2. 고양이 먹이는 치킨 맛과 칠면조 맛을 같이 구매한다.
  3. 요거트는 믹스 베리 맛과 사과 블루베리 맛을 같이 구매한다.

위 결과를 토대로 생각해 보면, 대부분 구입한 한 가지 품목에 대해서 다른 맛을 내는 같은 품목을 같이 구입한다는 것을 알 수 있다.

다음으로, 품목 간의 부정적인 관계인 향상도가 1보다 작은 결과를 보자.

  1. 유기농 바나나를 사는 경우 일반 바나나는 사지 않는다.
  2. 일반 품종의 아보카도를 구입한 경우 하스 아보카도를 구입하지 않는다.
  3. 유기농 딸기를 사는 경우 일반 딸기를 사지 않는다.

이번 결과에서는 구입한 한 가지 품목에 대해서 다른 생산과정 혹은 영양구성의 같은 품목은 같이 구입하지 않는다는 것을 알 수 있다.

이전 포스팅에서 언급했듯이, 단순히 나열된 구매 정보만으로는 확인 할 수 없었던 규칙들을 연관 분석을 통해서 알아 낼 수 있게 되었다. 이러한 정보를 바탕으로 고객들에게 제품을 추천 한다거나 상품의 배열을 바꿔 줄 수 있다면 상품 판매에 의미 있는 결과를 얻을 수 있을 거라 생각한다.

글쓴이

thenewth

AI Research Engineer & Cloud Platform Developer

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